Este término se utiliza mucho en álgebra, aprendamos fácil y rápidamente a que se refiere.
1) En álgebra, un binomio es la suma o resta de dos términos. Por ejemplo:
(X + 3), (X – 5), (x + y), (a – b), etc.
2) El binomio al cuadrado es el resultado de elevar el binomio al exponente 2. Por ejemplo:
(X + 3)2
Recordemos también que (X + 3)2 = (X + 3)x(X + 3)
3) ¿Qué es lo especial con esto?
Pues, que lo que se obtiene al desarrollar un binomio al cuadrado tiene siempre el mismo «formato», es decir:
«El primer término al cuadrado + 2 veces el primero por el segundo + el segundo término al cuadrado». Veamos:
(X + 3)2 = x2+2(X)(3)+32 = x2+6x+9
Más ejemplos:
(x+5)2= x2+2(x)(5)+52= x2+10x+25
(x+y)2=x2+2xy+y2
(a+7)2= a2+2(a)(7)+72= a2+14a+49
De esta forma, podemos obtener el resultado/desarrollo de cualquier binomio al cuadrado aplicando este sencillo «formato»
4) En el caso que el binomio sea una resta, como por ejemplo (X – 4), al elevarlo al cuadrado seguirá el «formato»:
«El primer término al cuadrado – 2 veces el primero por el segundo + el segundo término al cuadrado».
Ejemplos:
(X – 1)2 = x2-2(x)(1)+12= x2-2x+1
(a – b)2 = a2-2(a)(b)+b2
(y- 9)2 = y2-2(y)(9)+92= y2-18y+81
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